f（x）=ax³+bx²+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發現，對于函數g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x+

1

12

，則g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）的值為．

f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為F函數．現給出下列函數：
①f（x）=2x；
②f（x）=x²+1；
③f(x)=

2

(sinx+cosx)；
④f(x)=

x

x2-x+1

；
⑤f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且對一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是F函數的函數有．

f（x）=ax³+bx²+cx+d，定義y=f″（x）是函數y=f′（x）的導函數．若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有同學發現：任何一個三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．根據這一發現，對于函數g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x+

1

12

，則g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）的值為______．

f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為F函數．現給出下列函數：
①f（x）=2x；
②f（x）=x²+1；
③f(x)=

2

(sinx+cosx)；
④f(x)=

x

x2-x+1

；
⑤f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且對一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是F函數的函數有______．