題目列表(包括答案和解析)
（04年全國卷III理）（14分）
已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an +(-1)n,n≥1.
⑴寫出數列{an}的前3項a1,a2,a3；
⑵求數列{an}的通項公式；
⑶證明：對任意的整數m>4，有
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（07年全國卷Ⅰ理）已知數列
中，
，
，
（Ⅰ）求的通項公式；www.xkb123.com
（Ⅱ）若數列
中，
，
，，證明：
，
（全國Ⅰ卷文20）已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患�。旅媸莾煞N化驗方案：
方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．
求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率．
（07年全國卷Ⅰ理）已知數列
中，
，
，
（Ⅰ）求的通項公式；www.xkb123.com
（Ⅱ）若數列
中，
，
，，證明：
，
（全國Ⅰ卷文20）已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病．下面是兩種化驗方案：
方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．
求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率．
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