(2)設數列{an}的公比為f(t).作數列{bn}.使b1=1.bn=f()(n=2.3.4.-).求數列{bn}的通項bn,(3)求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5-+b2n-1b2n-b2nb2n+1. 【
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題目列表(包括答案和解析)
設數列{a
n}的首項a
1=1，前n項和S
n滿足關系式tS
n-（t+1）S
n-1=t（t＞0，n∈N
*，n≥2）．
（Ⅰ）求證：數列{a
n}是等比數列；
（Ⅱ）設數列{a
n}的公比為f（t），作數列{b
n}，使b
1=1，
bn=f()（n∈N
*，n≥2），求數列{b
n}的通項公式；
（Ⅲ）數列{b
n}滿足條件（Ⅱ），求和：b
1b
2-b
2b
3+b
3b
4-…+b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1．
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設數列{a
n}的前n項和為S
n，若a
1=1，，3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t為正常數，n=2，3，4…）．
（1）求證：{a
n}為等比數列；
（2）設{a
n}公比為f（t），作數列b
n使
b1=1，bn=f()(n≥2)，試求b
n，并求b
1b
2-b
2b
3+b
3b
4-b
4b
5+…+b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1（n∈N*）
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設數列{a
n}的首項a
1=1，其前n項和S
n滿足：3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數列{a
n}為等比數列；
（Ⅱ）記{a
n}的公比為f（t），作數列{b
n}，使b
1=1，
bn=f() (n=2，3，…)，求和：b
1b
2-b
2b
3+b
3b
4-b
4b
5+…+b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1．
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設數列{a
n}的首項a
1=1，前n項和S
n滿足關系式：3tS
n-（2t+3）S
n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數列{a
n}是等比數列；
（2）設數列{a
n}是公比為f（t），作數列{b
n}，使
b1=1，bn=f()（n=2，3，4，…），求和：b
1b
2-b
2b
3+b
3b
4-…+b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1；
（3）若t=-3，設c
n=log
3a
2+log
3a
3+log
3a
4+…+log
3a
n+1，T
n=
+
+…+
，求使k
≥（7-2n）T
n（n∈N
+）恒成立的實數k的范圍．
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設數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，，3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t為正常數，n=2，3，4…）．
（1）求證：{an}為等比數列；
（2）設{an}公比為f（t），作數列bn使
，試求bn，并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1（n∈N*）
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