已知函數f（x）=1n（2ax+1）+－x²－2ax（a∈R）．

（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；

（2）當a=時，方程f（1－x）=有實根，求實數b的最大值．

滿足方程f（x）=x的根x₀稱為函數y=f（x）的不動點，設函數y=f（x），y=g（x）都有不動點，則下列陳述正確的是________．
（1）y=f（g（x））與y=f（x）具有相同數目的不動點�。�2）y=f（g（x））一定有不動點
（3）y=f（g（x））與y=g（x）具有相同數目的不動點　（4）y=f（g（x））可以無不動點．