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題目列表(包括答案和解析)

(文)觀察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
;類比以上兩式可寫出一個等式為
sin2(30°+x)+sin(30°+x)cos(30°-x)+cos2(30°-x)=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
sin2(30°+x)+sin(30°+x)cos(30°-x)+cos2(30°-x)=
3
4
或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
3
4
.(答案不唯一)

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△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件
①b=26,c=15,C=23°;  ②a=84,b=56,c=74;  ③A=34°,B=56°,c=68;、躠=15,b=10,A=60°
能唯一確定△ABC的有
②③④
②③④
(寫出所有正確答案的序號).

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一次數學期中考試出了8道選擇題,每題附有A,B,C,D四個答案,其中只有一個是符合要求的.某學生每做一道選擇題都對A,B,C,D四個字母抽簽,抽到誰就把這個答案填上去,則恰好做對4題的概率為
C
4
8
(
1
4
)4(
3
4
)4
C
4
8
(
1
4
)4(
3
4
)4
(用數學式子表示).

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(2009•寧波模擬)2009年的復旦大學自主招生測驗卷為200道單選題,總分1000分.每題含有4個選擇支,選對得5分,選錯扣2分,不選得0分.某考生遇到5道完全不會解的題,經過思考,他放棄了這5題,沒有猜答案.請你用數學知識來說明他放棄這5題的理由:
若他不放棄這5道題,則這5道題得分的期望為:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0
若他不放棄這5道題,則這5道題得分的期望為:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0

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有一道解三角形的題,因為紙張破損,在劃橫線地方有一個已知條件看不清.具體如下:在△ABC中角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,已知角B=45°,a=
3
,( 。,求角A.若已知正確答案為A=60°,且必須使用所有已知條件才能解得,請你選出一個符合要求的已知條件.

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