對n∈N^*，不等式

x＞0 y＞0 y≤-nx+2n

所表示的平面區域為D_n，把D_n內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n）．
（1）求x_n，y_n；
（2）數列{a_n}滿足a₁=x₁且n≥2時，an=yn(

1

2y1

+

1

2y2

+

1

2y3

+…+

1

2yn

)，求數列{a_n}的前n項和S_n；
（3）設c₁=1，當n≥2時，cn=lg[2

y

2 _

•(1-

1

y 2 2

)•(1-

1

y 2 3

)•(1-

1

y 2 4

)•…•(1-

1

y 2 n

)]，且數列{c_n}的前n項和T_n，求T₉₉．

設正整數數列{a_n}滿足a₁=2，a₂=6，當n≥2時，有|

a

2 n

-an-1an+1| ＜  

1

2

an-1．
（1）求a₃的值；（2）求數列{a_n}的通項；
（3）記Tn=

12

a1

+

22

a2

+

32

a3

 +K+

n2

an

，證明：對任意n∈N^*，Tn＜

9

4

．