已知函數f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1處取到極值．
（Ⅰ）求a，b滿足的關系式；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）當-

1

3

＜a＜0時，給定定義域為D=[0，1]時，函數y=f（x）是否滿足對任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由．

如果函數f（x）＝x²＋2（a－1）x＋2在區間（－∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍是（    ）

       A．[－3，＋∞）    B．（－∞，－3]                                  C．（－∞，5]        D．[3，＋∞）

函數f（x）＝－x²＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函數，則a的范圍是（　�。�

A．a≥5                                                      B．a≥3

C．a≤3                                                       D．a≤－5

 

已知二次函數y＝－x²＋2ax＋(a－2)在x∈［－1，2］上有最大值4，求實數a的值.

已知函數f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1處取到極值．
（Ⅰ）求a，b滿足的關系式；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）當時，給定定義域為D=[0，1]時，函數y=f（x）是否滿足對任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由．