（1）求d和q；

（2）是否存在常數a，b使對于一切n∈N^*都有a_n=log_ab_n+b成立?若存在，則求出來；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）
已知等差數列｛a_n｝的前項和為，且，．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，是否存在、，使得、、成等比數列．若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知等差數列｛a_n｝的前項和為，且，．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，是否存在、，使得、、成等比數列．若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．

（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整數），求證：S_k-1=（m-1）a₁;

（2）若b₃=a_i（i是某個正整數），求證：q是整數，且數列{b_n}中的每一項都是數列｛a_n｝中的項。

（3）是否存在這樣的正數q，使等比數列{b_n}中有三項等差數列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由。