（2011•松江區二模）我們把一系列向量

ai

（i=1，2，…，n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{

ai

}．已知向量列{

ai

}滿足：

a1

，

an

=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數列{|

ai

|}是等比數列；
（2）設θ_n表示向量

an-1

，

an

間的夾角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）設|

an

|•log₂|

an

|，問數列{c_n}中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．

將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0-1三角數表．從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，設第n次全行的數都為1的是第x行；第61行中1的個數是y，則x、y的值分別是（　　）

已知在數列{a_n}中，a₁=1，a_2n+1=qa_2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N^*）．
（1）若數列{a_2n-1}是等比數列，求q與d滿足的條件；
（2）當d=0，q=2時，一個質點在平面直角坐標系內運動，從坐標原點出發，第1次向右運動，第2次向上運動，第3次向左運動，第4次向下運動，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運動，設第n次運動的位移是a_n，第n次運動后，質點到達點P_n（x_n，y_n），求數列{n•x_4n}的前n項和S_n．