甲、乙兩公司生產同一種新產品，經測算，對于函數f（x）、g（x） 及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f（x） 萬元，則乙公司有失敗的風險，否則無失敗的風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g（x） 萬元，則甲公司有失敗的風險，否則無失敗的風險．
（1）請解釋f（0）、g（0）的實際意義；
（2）當f（x）=x+4，g(x)=

x

+8時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經過協商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能的少投入宣傳費用，問此時甲乙兩公司應各投入多少宣傳費用？

已知函數f（x）=（x³+ax²+bx+3）•e^cx，其中a、b、c∈R．
（1）當c=1時，若x=0和x=1都是f（x）的極值點，試求f（x）的單調遞增區間；
（2）當c=1時，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點，求出a和b的值；
（3）當c=0且a²+b=10時，設函數h（x）=f（x）-3在點M（1，h（1））處的切線為l，若l在點M處穿過函數h（x）的圖象（即動點在點M附近沿曲線y=h（x）運動，經過點M時，從l的一側進入另一側），求函數y=h（x）的表達式．

下列命題成立的是． （寫出所有正確命題的序號）．
①a，bc∈R，a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
②當x＞0時，函數f(x)=

1

x2

+2x≥2

1 x2 •2x

=2

2 x

，∴當且僅當x²=2x即x=2時f（x）取最小值；
③當x＞1時，

x2-x+4

x-1

≥5；
④當x＞0時，x+

1

x

+

1

x+ 1 x

的最小值為

5

2

．

已知函數f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函數是y=g（x）．
（1）求函數y=g（x）的表達式；
（2）對于函數y=g（x），當x∈[2，8]時，最大值與最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當x∈[0，3]時，求函數y=f（x）的值域．