已知數列{a_n}中，a₁＝1，以后各項由公式a_n＝a_n－1＋(n≥2，n∈N_＋)給出，則a₄＝(　　)

(A)  (B)－  (C)  (D)－

如圖,已知圓錐體的側面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點.

（1）求圓錐體的體積；

（2）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數表示）．

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中，由題意，得，故

從而體積.2中取OB中點H，聯結PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

解：（1）由題意，得，

故從而體積.

（2）如圖2，取OB中點H，聯結PH,AH.

由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

設M₁(0，0)，M₂(1，0)，以M₁為圓心，| M₁ M₂ | 為半徑作圓交x軸于點M₃ (不同于M₂)，記作⊙M₁；    以M₂為圓心，| M₂ M₃ | 為半徑作圓交x軸于點M₄ (不同于M₃)，記作⊙M₂；……；以M_n為圓心，| M_n M_n+1 | 為半徑作圓交x軸于點M_n+2 (不同于M_n+1)，記作⊙M_n；……當n∈N*時，過原點作傾斜角為30°的直線與⊙M_n交于A_n，B_n．考察下列論斷：

當n＝1時，| A₁B₁ |＝2；             當n＝2時，| A₂B₂ |＝；

當n＝3時，| A₃B₃ |＝；當n＝4時，| A₄B₄ |＝；

……

由以上論斷推測一個一般的結論：對于n∈N*，| A_nB_n |＝        ▲          ．

下列推理是歸納推理的是(　　)

A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1（n>1），求出S₁，S₂，S₃，猜想數列的前n項和S_n的表達式

C．由圓x²＋y²＝r²的面積πr²，猜出橢圓＋＝1的面積S＝πab

D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇