設當n＝k時.An＞Bn.則當n＝k+1時. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•撫州模擬）已知：數列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數k，使得當n≥k時，對任意實數λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設dn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
（n∈N*），求證：當n≥2都有dn2＞2(
d2
2
+
d3
3
+…+
dn
n
)．

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已知：數列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數k，使得當n≥k時，對任意實數λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設（n∈N*），求證：當n≥2都有．

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已知：數列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當n∈N*時，an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求最小自然數k，使得當n≥k時，對任意實數λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
（3）設（n∈N*），求證：當n≥2都有．

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設等差數列{an}的公差為d，d＞0，數列{bn}是公比為q等比數列，且b1=a1＞0．
（1）若a3=b3，a7=b5，探究使得an=bm成立時n與m的關系；
（2）若a2=b2，求證：當n＞2時，an＜bn．

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已知數列{an}中，a1=
1
3
，當n≥2時，其前n項和Sn滿足an=
2
S
2
n
2Sn-1
，
（1）求Sn的表達式及
lim
n→∞
an
S
2
n
的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
1
(2n+1)3
-
1
(2n-1)3
，求證：當n∈N且n≥2時，an＜bn．

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