（14分）設函數f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）

    （1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范圍；

    （2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，對任意n≥a (2≥a＞b＞0)，

證明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。

（本小題滿分16分）設等差數列{a_n}的前n項和是S_n，已知S₃＝9，S₆＝36．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、k，使a_m，a_m＋5，a_k成等比數列？若存在，求出m和k的值，若不存在，說明理由；
（3）設數列{b_n}的通項公式為b_n＝3n－2．集合A＝{x∣x＝a_n，n∈N^*}，B＝{x∣x＝b_n，n∈N^*}．將集合A∪B中的元素從小到大依次排列，構成數列c₁，c₂，c₃，…，求{c_n}的通項公式．

如圖，函數y＝f(x)的圖象為折線ABC，設f ₁ (x)＝f(x)，f _n+1 (x)＝f [f _n(x)]，n∈N*，則函數y＝f ₄ (x)的圖象為

A                   B                   C                   D

已知函數f(x)＝(m，n∈R)在x＝1處取到極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)設函數g(x)＝ax－lnx.若對任意的x₁∈[，2]，總存在唯一的x₂∈[，e](e為自然對數的底)，使得g(x₂)＝f(x₁)，求實數a的取值范圍．

如圖，函數y＝f(x)的圖象為折線ABC，設f ₁ (x)＝f(x)，f _n+1 (x)＝f [f _n(x)]，n∈N*，則函數y＝f ₄ (x)的圖象為

A．                            B．          

C．                             D．