設等差數列｛a_n｝的公差為d，或S_n=-n²，則（    ）

A.a_n=2n-1，d=-2                       B.a_n=2n-1，d=2

C.a_n=-2n+1，d=-2                     D.a_n=-2n+1，d=2

在等差數列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 與b_n；（Ⅱ）設數列{c_n}滿足，求{c_n}的前n項和T_n.

【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和求和的運用。第一問中，利用等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.     第二問中，，由第一問中知道，然后利用裂項求和得到T_n.

解： (Ⅰ) 設：{a_n}的公差為d,

因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因為……………8分

 

設等差數列{a_n}的公差為d，d＞0，數列{b_n}是公比為q等比數列，且b₁=a₁＞0．
（1）若a₃=b₃，a₇=b₅，探究使得a_n=b_m成立時n與m的關系；
（2）若a₂=b₂，求證：當n＞2時，a_n＜b_n．

設等差數列{a_n}的公差為d（d＞0），且滿足：a₂•a₅=55，a₄+a₆=22．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}的前n和為a_n，數列{b_n}和數列{c_n}滿足等式：bn=

cn

2n

，求數列{c_n}的前n項和S_n．