Sn=lg(1+1)+lg(1+)+-+lg(1+) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1)．設f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數列．
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an f (an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1)．設f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項為m2，公比為m的等比數列．
(1)求證：數列{an}是等差數列；
(2)若bn＝an f (an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝3時，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒不小于它后面的項？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2013•珠海二模）數列{an}的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求和S1•
C
0
n
+S2•
C
1
n
+S3•
C
2
n
+…+Sn+1•
C
n
n
；
（3）設有m項的數列{bn}是連續的正整數數列，并且滿足：lg2+lg(1+
1
b1
)+lg(1+
1
b2
)+…+lg(1+
1
bm
)=lg(log2am)．
問數列{bn}最多有幾項？并求這些項的和．

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（2012•嘉定區三模）已知函數f（x）=lg（1+
1x
），點An（n，0）（n∈N*），過點An作直線x=n交f（x）的圖象于點Bn，設O為坐標原點．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
lg（n+2）-lg2
lg（n+2）-lg2
．

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已知函數f（x）=lg（1+
1
x
），點An（n，0）（n∈N*），過點An作直線x=n交f（x）的圖象于點Bn，設O為坐標原點．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=______．

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