若某一等差數列{a_n}的首項為的常數項，其中m是77⁷⁷－15除以19的余數．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值．

在直角坐標平面上有一點列P₁，(x₁，y₂)，P₂(x₂，y₂)…P_n(x_n，y_n)對一切正整數n，點P_n位于函數的圖象上，且P_n的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{x_n}．

(1)求點P_n的坐標；

(2)設拋物線列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線c_n的頂點為P_n，且過點D_n(0，n²＋1)，記與拋物線c_n相切于D_n的直線的斜率為k_n，求：．

(3)設S＝{x|x＝2x_n，n∈N，n≥1}，T＝{y|y＝4y，n≥1}，等差數列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通項公式．

在直角坐標平面上有一點列P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…對每個正整數n，點P_n位于函數的圖象上，且P_n的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{x_n}．

(1)求點P_n的坐標；

(2)設拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線C_n的頂點為P_n且過點D_n(0，n²＋1)，記過點D_n且與拋物線C_n只有一個交點的直線的斜率為k_n，求證：．

(3)設，，等差數列{a_n}的任一項a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數，－265＜a₁₀＜－125，求{a_n}的通項公式．