整理得Sn=(an+2)2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•武昌區模擬)已知數列{an}滿足:a1=2,an+1=3an+3n+1-2n(n∈N*)
(I)設bn=
an-2n
3n
,證明:數列{bn}為等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(II)求數列{an}的前n項和Sn;
(III)設Cn=
an+1
an
(n∈N*),是否存在k∈N*,使得CnCk
對一切正整數n均成立,并說明理由.

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(本小題滿分13分)
已知數列{an}中,a2p(p是不等于0的常數),Sn為數列{an}的前n項和,若對任意的正整數n都有Sn=.
(1)證明:數列{an}為等差數列;(2)記bn=+,求數列{bn}的前n項和Tn;
(3)記cnTn-2n,是否存在正整數N,使得當nN時,恒有cn∈(,3),若存在,請證明你的結論,并給出一個具體的N值;若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分13分)

已知數列{an}中,a2p(p是不等于0的常數),Sn為數列{an}的前n項和,若對任意的正整數n都有Sn=.

(1)證明:數列{an}為等差數列;(2)記bn=+,求數列{bn}的前n項和Tn;

(3)記cnTn-2n,是否存在正整數N,使得當nN時,恒有cn∈(,3),若存在,請證明你的結論,并給出一個具體的N值;若不存在,請說明理由.

 

 

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(本小題滿分13分)

已知數列{an}中,a2p(p是不等于0的常數),Sn為數列{an}的前n項和,若對任意的正整數n都有Sn=.

(1)證明:數列{an}為等差數列;(2)記bn=+,求數列{bn}的前n項和Tn

(3)記cnTn-2n,是否存在正整數N,使得當nN時,恒有cn∈(,3),若存在,請證明你的結論,并給出一個具體的N值;若不存在,請說明理由.

 

 

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設數列{an}是公比大小于1的等比數列,Sn為數列{an}的前n項和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構成等差數列.
(I)求數列{an}的通項公式an
(II)設cn=log2an+1,數列{cncn+2}的前n項和為Tn,是否存在正整數m,使得Tn
1cmcm+1
對于n∈N*恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,說明理由.

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