等差.等比數列的有關性質在解決數列問題時應用非常廣泛.且十分靈活.主動發現題目中隱含的相關性質.往往使運算簡潔優美.如a2a4+2a3a5+a4a6=25.可以利用等比數列的性質進行轉化:a2a4=a32.a4a6=a52.從而有a32+2aa53+a52=25.即(a3+a5)2=25.又如第14題.利用等差數列的性質:“在等差數列{an}中.Sn.S2n.S3n分別是其前n項和.前2n項和.前3n項和.則Sn.S2n-Sn.S3n-S2n也成等差數列 可以快速求解.在考題中.此類情況比比皆是.大大提高了解題速度和準確度. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

15、等差數列{an}中，公差為d，前n項的和為Sn，有如下性質：
（1）通項an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，則am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構成等差數列．
請類比出等比數列的有關性質．

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等差數列{an}中，公差為d，前n項的和為Sn，有如下性質：
（1）通項an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，則am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構成等差數列．
請類比出等比數列的有關性質．

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等差數列{an}中，公差為d，前n項的和為Sn，有如下性質：
（1）通項an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，則am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構成等差數列．
請類比出等比數列的有關性質．

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等差數列{an}中，公差為d，前n項的和為Sn，有如下性質：
（1）通項an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，則am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構成等差數列．
請類比出等比數列的有關性質．

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等差數列{an}中，公差為d，前n項的和為Sn，有如下性質：
（1）通項an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，則am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，則am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構成等差數列．
請類比出等比數列的有關性質．

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