設函數f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函數f（x）的極值；
（2）若x=1是函數f（x）的一個極值點，試求出a關于b的關系式（即用a表示b），并確定f（x）的單調區間；（提示：應注意對a的取值范圍進行討論）
（3）在（2）的條件下，設a＞0，函數g（x）=（a²+14）e^x+4．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

．【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

由數字1，2，3，4組成五位數，從中任取一個．

（1）求取出的數滿足條件：“對任意的正整數，至少存在另一個正整數

，且，使得”的概率；

（2）記為組成該數的相同數字的個數的最大值，求的概率分布列和數學期望．

 

從全班50名學生中選1名年級三好學生,2名區級三好學生,3名校級三好學生,共有多少種選法?對這道題,甲列式;乙列式;丙列式,對他們的評價應是(    )

A.全正確                                      B.僅甲、乙正確

C.僅乙、丙正確                             D.僅甲、丙正確

（本小題滿分16分）某商品的市場需求量（萬件）、市場供應量（萬件）與市場價格x（元/件）分別近似的滿足下列關系：,，當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量。

（1）求平衡價格和平衡需求量；

（2）若要使平衡需求量增加6萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼？

（3）求當每件商品征稅6元時新的平衡價格？

 

設函數f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（1）若a=2，b=-2，求函數f（x）的極值；
（2）若x=1是函數f（x）的一個極值點，試求出a關于b的關系式（即用a表示b），并確定f（x）的單調區間；（提示：應注意對a的取值范圍進行討論）
（3）在（2）的條件下，設a＞0，函數g（x）=（a²+14）e^x+4．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范圍．