（09年萊陽一中期末文）(14分)

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率為。

(1)    求橢圓的標準方程；

(2)  過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點，若，求的值。

（08年青島市質檢二文）(14分) 已知、是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足；

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點，若，求的值．

（08年溫州八校適應性考試三文） (14分)已知等比數列｛｝中，＝2，且,, 28 成等差數列。 

(Ⅰ)求數列｛｝的通項公式；

(Ⅱ)設，且，求。

（09年東城區期末文）(14分)

已知點N)都在函數的圖象上.

(Ⅰ)若數列是等差數列,求證數列為等比數列；

(Ⅱ)若數列的前項和為=,過點的直線與兩坐標軸所圍成三角

    形面積為,求使對N恒成立的實數的取值范圍.

（08年黃岡中學一模文）   (14分)已知橢圓過定點A(1,0)，焦點在x軸上，且離心率e滿足．

（I）求的取值范圍;

（II）若橢圓與的交于點B,求點B的橫坐標的取值范圍;

（Ⅲ）在條件（II）下,現有以A為焦點，過點B且開口向左的拋物線，拋物線的頂點坐標為M(m,0)，求實數m的取值范圍．