函數設a為實常數，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=4x+

a2

x

+9，若f（x）≥a+1對一切x≥0恒成立，則a的取值范圍為．

設

a

=(x2+6x，5x)，

b

=(

x

3

，1-x)，x∈[0，9]，若f（x）=

a

•

b

．
（1）求f（x） 的單調區間
（2）求f（x）的最大值和最小值．

已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正實數），且函數f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）對于函數F（x）及其定義域D，若存在x₀∈D，使F（x₀）=x₀成立，則稱x₀為F（x）的不動點．若f（x）+g（x）+b在其定義域內存在不動點，求實數b的取值范圍；
（3）若n為正整數，證明：10f(n)•(

4

5

)g(n)＜4．
（參考數據：lg3=0.3010，(

4

5

)9=0.1342，(

4

5

)16=0.0281，(

4

5

)25=0.0038）