設函數f（x）是定義域R為的偶函數，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]時，f（x）=x²，則函數f（x）的圖象與y=|lgx|的圖象交點個數是（　�。�

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它們所對應的特征向量分別為e1=

1 0

和e2=

0 1

．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ y=cosθ

(θ為參數），C₂的參數方程為

x=2t y=t+1

(t為參數）
（I）若將曲線C₁與C₂上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′₁和C′₂，求出曲線C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定義域為R，求實數m的取值范圍．

12、用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值．設函數f（x）=min{2^x，x+2，10-x}，則函數f（x）的值域為．

現有下列命題：
①設a，b為正實數，若a²-b²=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數列{n（n+4）（

2

3

）ⁿ中的最大項是第4項；
④設函數f（x）=

lg|x-1|，x≠1 0，x=1

則關于x的方程f²（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=

1

3

，則siny-cos²x的最大值是

4

3

．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的編號）．

（2013•閘北區二模）設函數f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），若f（x）取正值的充要條件是x∈[1，+∞），則a，b滿足（　�。�