已知函數f(x)=(

3

sinωx+cosωx)sin(-

3π

2

+ωx)(0＜ω＜

1

2

)，且函數y=f（x）的圖象的一個對稱中心為(

5π

3

，a)．
（I）求a和函數f（x）的單調遞減區間；
（II）在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足

2a-c

b

=

cosC

cosB

，求函數f（A）的取值范圍．

在三角形ABC中，AB、BC、CA的長分別為c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，則

AB

•

CA

=．

在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
（1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
（2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀ABC．
（3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．

（2007•揭陽二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，則△ABC最大角的余弦值是（　　）