下列結論中正確命題的序號為．（寫出所有正確命題的序號）
①函數f（x）=x-sinx有三個零點；
②若

a

•

b

＜0，則

a

與

b

的夾角為鈍角；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是

π

16

；
④函數y=3^x+3^-x（x＞0）的最小值為2．

（2012•上海）已知函數y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B(

1

2

，1)、C（1，0），函數y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為．

（2010•上海模擬）對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分

AB

的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x²（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式

a2+λb2

1+λ

＞(

a+λb

1+λ

)2．若函數為f（x）=log₂₀₁₀x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式．

（2013•上海）函數y=2sinx的最小正周期是．

（2012•上海）已知函數y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（

1

2

，5）、C（1，0），函數y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為．