（理）已知f(x)=x+

m

x

(m∈R)，
（1）若m≤2，求函數g(x)=f(x)-lnx在區間[

1

2

，2]上的最小值；
（2）若函數y=log

1

2

[f(x)+2]在區間[1，+∞]上是減函數，求實數m的取值范圍．

已知函數f（x）=lnx，g（x）=ax²-x（a≠0）．
（1）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數a的值并求點P的坐標；
（2）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M、N，求a的取值范圍．

（2012•江西模擬）已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有一個公共點，求實數a的值；
（3）若函數y=f（x）+g（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₂-x₁＞ln2，求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2
（1）判斷曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）的公共點個數；
（2）若函數y=f（x）-g（x）有且僅有一個零點，求a的值；
（3）若函數y=f（x）+g（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₂-x₁＞ln2，求a的取值范圍．