已知函數f（x）＝，函數y＝ｇ（x）的圖象與函數y＝f^－1（x＋1）的圖象關于直線y＝x對稱，求ｇ（5）的值.

對于函數，其中a為實常數，已知函數y＝f（x）的圖象在點（－1，f（－1））處的切線與y軸垂直．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若關于的方程有三個不等實根，求實數的取值范圍；

設f(x)是定義在[-1，1]上的偶函數，g(x)與f(x)的圖象關于直線x－1＝0對稱．且當x∈[2，3]時，g(x)＝2a·(x－2)－4(x－2)³(a為實數)

（1）求函數f(x)的表達式；

（2）在a∈(2，6]或(6，＋∞)的情況下，分別討論函數f(x)最大值，并指出a為何值時，f(x)的圖像的最高點恰好落在直線y＝12上．

設f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的導數為f′(x)，若函數y＝f′(x)的圖象關于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f(x)的極值．