給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　�。﹤�．
（1）函數f（x）=e^x-2的零點落在區間（0，1）內；
（2）函數y=sin2x+cos2x在x∈[0，

π

2

]上的單調遞增區間是[0，

π

8

]；
（3）設A、B、C∈(0，

π

2

)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-

π

3

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．

給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　　）個．
（1）將函數y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
（2）函數y=sin2x+cos2x在x∈[0，

π

2

]上的單調遞增區間是[0，

π

8

]；
（3）設A、B、C∈(0，

π

2

)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-

π

3

；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標系中，函數y=sinx與函數y=

x

2

的圖象有三個交點．

下列關于圓錐曲線的命題：
①設A，B為兩個定點，若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設A，B為兩個定點，若動點P滿足|PA|=10-|PB|，且|AB|=6，則|PA|的最大值為8；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號（寫出所有真命題的序號）．

[選做題]
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數方程）
在極坐標系中，設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+

3

sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c為正數且a+b+c=1，求證：(a+

1

a

)2+(b+

1

b

)2+(c+

1

c

)2≥

100

3

．