（湖北卷理19）如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點，

，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線的方程；

（Ⅱ）設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、.

若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

（湖北卷理19）如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點，

，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.

（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線的方程；

（Ⅱ）設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、.

若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

（遼寧卷理19）如圖，在棱長為1的正方體

中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．

說明：本小題主要考查空間中的線面關系，面面關系，解三角形等基礎知識，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分．

（遼寧卷理19）如圖，在棱長為1的正方體

中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．

說明：本小題主要考查空間中的線面關系，面面關系，解三角形等基礎知識，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分．