在△ABC中.角A.B.C對邊分別為a.b.c. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(湖北卷理19)如圖,在以點為圓心,為直徑的半圓中,,是半圓弧上一點,

,曲線是滿足為定值的動點的軌跡,且曲線過點.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線的方程;

(Ⅱ)設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、.

若△的面積不小于,求直線斜率的取值范圍.

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(湖北卷理19)如圖,在以點為圓心,為直徑的半圓中,,是半圓弧上一點,

,曲線是滿足為定值的動點的軌跡,且曲線過點.

(Ⅰ)建立適當的平面直角坐標系,求曲線的方程;

(Ⅱ)設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、.

若△的面積不小于,求直線斜率的取值范圍.

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(遼寧卷理19)如圖,在棱長為1的正方體

中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF,截面PQGH

(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;

(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,

并求出這個值;

(Ⅲ)若與平面PQEF所成的角為,求與平面PQGH所成角的正弦值.

說明:本小題主要考查空間中的線面關系,面面關系,解三角形等基礎知識,考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分.

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(遼寧卷理19)如圖,在棱長為1的正方體

中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF,截面PQGH

(Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;

(Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值,

并求出這個值;

(Ⅲ)若與平面PQEF所成的角為,求與平面PQGH所成角的正弦值.

說明:本小題主要考查空間中的線面關系,面面關系,解三角形等基礎知識,考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿分12分.

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(四川卷理19 II)已知△ABC的面積S=
1
2
,
AB
AC
=3
,且cosB=
3
5
,求cosC.

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