題目列表(包括答案和解析)
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7. 解析:因為f(x)=3ax+1-2a在(0,1)上存在
使
,所以f(0)f(1)<0,即(1-2a)(a+1)<0所以
已知隨機變量Y的所有可能取值為1,2,…,n,且取這些值的概率依次為k,2k,…,nk,求常數k的值.
設函數f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學。科。網]
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]
【解析】第一問解:因為f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導數為
由題意得,
第二問,由(I)可知,令
。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0, …………9分
∴當時,
,有
;當
時,
,有
;當x=1時,
,有
解:因為f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導數為
由題意得,
(11)由(I)可知,令
。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數,而F(1)=0, …………9分
∴當時,
,有
;當
時,
,有
;當x=1時,
,有
6. 解析:因為f(x)=ax+b有一個零點是2,所以f(2)=2a+b=0,所以b=-2a,所以
,所以零點是
一所大學圖書館有6臺復印機供學生使用管理人員發現,每臺機器的維修費用與其使用的時間有一定的關系,根據去年一年的記錄,得到每周使用時間(單位:小時)與年維修費用(單位:元)的數據如下:
時間 | 33 | 21 | 31 | 37 | 46 | 42 |
費用 | 16 | 14 | 25 | 29 | 38 | 34 |
則使用時間與維修費用之間的相關系數為
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