題目列表(包括答案和解析)
設函數f (x)的圖象與直線x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a,b]上的面積,已知函數y=sinnx在[0,]上的面積為
(n∈N* ),(i)y=sin3x在[0,
]上的面積為 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[
,
]上的面積為 .
下列命題:
①函數y=sin(x-)在[0,π]上是減函數;②點A(1,1)、B(2,7)在直線3x-y=0兩側;③數列{an}為遞減的等差數列,a1+a5=0,設數列{an}的前n項和為Sn,則當n=4時,Sn取得最大值;
④定義運算=a1b2-a2b1,則函數f(x)=
的圖像在點(1,
)處的切線方程是6x-3y-5=0.其中正確命題的序號是________.(把所有正確命題的序號都寫上).
(05年湖南卷理)設函數f (x)的圖象與直線x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a,b]上的面積,已知函數y=sinnx在[0,]上的面積為
(n∈N*),(i)y=sin3x在[0,
]上的面積為 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[
,
]上的面積為 .
下列三種說法:
①命題“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“
x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設p、q是簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“p∧
q”為真命題;
③把函數y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點都向右平移個單位即可得到函數y=sin(
)(x∈R)的圖象.其中正確說法的序號是_________.
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