解析:函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-對稱.表明:當x=-時.函數取得最大值.或取得最小值-,所以有［sin(-)+a?cos(-)］2=a2+1.解得a=-1.評述:本題主要考查函數y=asinx+bcosx的圖象的對稱性及其最值公式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=
π
6
對稱，那么實數a的值為
3
3
3
3
．

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已知函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
6
對稱，則函數y=asin2x-cos2x的圖象關于下列各點中對稱的是（　�。�
A、（-
π
3
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
π
12
，0）

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下列命題：
①已知函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
3
對稱，則a的值為
3
3
；
②函數y=lgsin(
π
4
-2x)的單調增區間是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③設p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，則p、q、r的大小關系是p＜q＜r；
④要得到函數y=cos2x-sin2x的圖象，需將函數y=
2
cos2x的圖象向左平移
π
8
個單位；
⑤函數f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函數且在[0，
π
4
]上是減函數的θ的一個可能值是
5π
6
．其中正確命題的個數是（　�。�

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如果函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=
π
8
對稱，那么a=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、1
D、-1

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如果函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，那么a等于（　�。�

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