（本小題滿分12分）

右圖是函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象．

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)若f＝，0<α<，求cosα的值．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面積.

【解析】第一問中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二問中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3綜合得△ABC的面積為或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，則S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，則S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

綜合得△ABC的面積為或

C

[解析]　依題意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，當且僅當＝，即x＝時取等號，選C.

將函數y＝2cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的函數解析式為(      )

A．y＝cos2x    B．y＝－2cosx    C．y＝－2sin4x    D．y＝－2cos4x