定義運算a⊕b=a²-ab-b²則sin

π

6

⊕cos

π

6

=．

（1）化簡：

sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)

sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+

3

tan100)．

已知α是第三象限角，且f(α)=

sin(5π-α)cos( 3π 2 -α)

cos(α+ π 2 )tan(α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）已知cos(

3π

2

+α)=-

1

5

，求f（α）的值．

函數f(x)=

sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|

2

對任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₂-x₁|的最小值為（　�。�