（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面A₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

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，又AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求側棱A₁A與底面ABC所成的角的大小；
（2）求側面A₁B與底面所成二面角的大�。�
（3）求點C到側面A₁B的距離．
（乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A'F⊥C'E；
（2）當三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大�。ńY果用反三角函數表示）．

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE=BF．
（I）求證：A′F⊥AB′．
（II）當三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時，求二面角B-B′F-E的余弦值．