材料：

在物理學習中，知道一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發生一段位移，這個力就對物體做了功．而力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積．若設力和位移的夾角為α，則當α＝時，cosα＝0，此時力對物體所做功為零，如圖(1)重力和支持力對物體所做的功為零；當0≤α＜時，cosα＞0，此時力對物體所做的功為正功，如圖(2)人用力拉車前進，此時拉開力對車所做為正功；當π≥α＞時，cosα＜0，此時力對物體所做的功為負功，如圖(3)，人向后拉車的力對車所做功為負功．力與位移都是向量，而功則可以抽象為數學中向量的數量積．

由上面的這段話，你能不能概括出向量數量積的定義？并且說出何時向量的數量積是正值？何時是負值？何時是零？