f(x)≤1即≤1+ax 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

規定記號△表示一種運算,即a△b=(ab)2+a+b,a>0,b>0,則f(x)=1△x的值域是
[3,+∞)
[3,+∞)

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給出定義:若函數f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數,記f″(x)=[(f′(x)]′.若f(x)>0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凹函數.以下四個函數在(0,
π
2
)
上不是 凹函數的是(  )
A、f(x)=1-sinx
B、f(x)=ex-2x
C、f(x)=x3-x2-1
D、f(x)=-xe-x

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已知函數f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x>0).

(1)當x≤0時,函數f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
(2)當x>0時,設f(x)+1的反函數為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數h(x)=
1
3
x-g-1(x)
在區間(e,3)內無零點,在區間(3,e2)內有且只有一個零點;
(3)求函數f(x)的極值.

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已知函數
(1)當x≤0時,函數f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
(2)當x>0時,設f(x)+1的反函數為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數在區間(e,3)內無零點,在區間(3,e2)內有且只有一個零點;
(3)求函數f(x)的極值.

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已知函數
(1)當x≤0時,函數f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
(2)當x>0時,設f(x)+1的反函數為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數在區間(e,3)內無零點,在區間(3,e2)內有且只有一個零點;
(3)求函數f(x)的極值.

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