當0＜a＜1時，a，aa，aaa的大小關系是（　�。�

（2012•四川）已知a為正實數，n為自然數，拋物線y=-x2+

an

2

與x軸正半軸相交于點A，設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對所有n都有

f(n)-1

f(n)+1

≥

n

n+1

成立的a的最小值；
（Ⅲ）當0＜a＜1時，比較

1

f(1)-f(2)

+

1

f(2)-f(4)

+…+

1

f(n)-f(2n)

與6•

f(1)-f(n+1)

f(0)-f(1)

的大小，并說明理由．

已知函數f(x)=alnx-(1+a)x+

1

2

x2，a∈R
（1）當0＜a＜1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）已知f（x）≥0對定義域內的任意x恒成立，求實數a的范圍．

6、當0＜a＜1時，函數y=log_ax和y=（1-a）x的圖象只可能是（　�。�

（1）已知函數f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數a，x₀（x₀≠3，保留4位有效數字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）在曲線y=x-

2

x

上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求出其坐標；若曲線y=x+

p

x

（p≠0）上存在兩個不同點關于直線y=x對稱，求實數p的范圍；
（3）當0＜a＜1時，就函數y=a^x與y=log_ax的圖象的交點情況提出你的問題，并取a=

1

16

及a=

2

2

加以研究．當0＜a＜1時，就函數y=a^x與y=log_ax的圖象的交點情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數f（x）=xlnx有如下性質：在區間(0，

1

e

]上單調遞減，在區間[

1

e

，1)上單調遞增．解題過程中可以利用；②將根據提出和解決問題的不同層次區別給分．）