②當0＜a＜1時.在區間［0.+∞)上存在兩點x1＝0.x2＝.滿足f(x1)＝1.f(x2)＝1.即f(x1)＝f(x2).所以函數f(x)在區間［0.+∞)上不是單調函數.綜上.當且僅當a≥1時.函數f(x)在區間［0.+∞)上是單調函數.評述:本小題主要考查不等式的解法.函數的單調性等基本知識.分類討論的數學思想方法和運算.推理能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

    已知函數g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函數f(x)的圖象與g(x)的圖象關于直線x－1＝0對稱.

    (1)求f(x)的表達式；

    (2)若f(x)在區間［1，＋∞］上是單調增函數，求實數a的取值范圍；

    (3)記h(x)＝f(x)+g(x)，求證：當x1，x2∈(0，2)時，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.

 

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    已知函數g(x)=(2－x)3－a(2－x)，函數f(x)的圖象與g(x)的圖象關于直線x－1＝0對稱.

    (1)求f(x)的表達式；

    (2)若f(x)在區間［1，＋∞］上是單調增函數，求實數a的取值范圍；

    (3)記h(x)＝f(x)+g(x)，求證：當x1，x2∈(0，2)時，|h(x1)－h(x2)|＜12|x1－x2|.

 

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設函數f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)當時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的取值范圍；

(3)關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在［0，2］上恰有兩個相異實根，求a的取值范圍．

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