重視數學思想方法的復習根據本章上述的命題趨向我們迎考復習時應加強數學思想方法的復習.在復習不等式的解法時.加強等價轉化思想的訓練與復習.解不等式的過程是一個等價轉化的過程.通過等價轉化可簡化不等式(組).以快速.準確求解.加強分類討論思想的復習.在解不等式或證不等式的過程中.如含參數等問題.一般要對參數進行分類討論.復習時.學生要學會分析引起分類討論的原因.合理的分類.做到不重不漏.加強函數與方程思想在不等式中的應用訓練.不等式.函數.方程三者密不可分.相互聯系.互相轉化.如求參數的取值范圍問題.函數與方程思想是解決這類問題的重要方法.在不等式的證明中.加強化歸思想的復習.證不等式的過程是一個把已知條件向要證結論的一個轉化過程.既可考查學生的基礎知識.又可考查學生分析問題和解決問題的能力.正因為證不等式是高考考查學生代數推理能力的重要素材.復習時應引起我們的足夠重視. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•福建）當x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…=
1
1-x

兩邊同時積分得：
∫
1
2
0
1dx+
∫
1
2
0
xdx+
∫
1
2
0
x2dx+…
∫
1
2
0
xndx+…=
∫
1
2
0
1
1-x
dx
從而得到如下等式：1×
1
2
+
1
2
×(
1
2
)2+
1
3
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
×(
1
2
)n+1+…=ln2．
請根據以上材料所蘊含的數學思想方法，計算：
C
0
n
×
1
2
+
1
2
C
1
n
×(
1
2
)2+
1
3
C
2
n
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
C
n
n
×(
1
2
)n+1=
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
．

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當時，有如下表達式：

兩邊同時積分得：

從而得到如下等式：

請根據以上材料所蘊含的數學思想方法，計算：

           

 

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已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數方法研究圓錐曲線的性質，以及數形結合的數學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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當時，有如下表達式:

兩邊同時積分得：

從而得到如下等式：

請根據以下材料所蘊含的數學思想方法，計算：

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已知函數的定義域為且，對任意都有

數列滿足N.證明函數是奇函數;求數列的通項公式;令N, 證明:當時,.

(本小題主要考查函數、數列、不等式等知識,  考查化歸與轉化、分類與整合的數學思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創新意識)

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