已知過原點O的一條直線與函數y=log₈x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數的y=log₂x的圖象交于C、D兩點．
（1）證明點C、D和原點O在同一條直線上；
（2）當BC平行于x軸時，求點A的坐標．

已知過原點O的一條直線與函數y=log₈x的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數y=log₂x的圖象交于C、D兩點. 

(1)證明: 點C、D和原點O在同一直線上.

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

已知過原點O的一條直線與函數y=log₈x的圖像交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數y=log₂x的圖像交于C、D兩點.

(1)證明: 點C、D和原點O在同一條直線上；

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標.

已知過原點O的一條直線與函數y=log₈x的圖象交于A、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為E，過點B作y軸的垂線，交EA于C點，若點C恰好在函數y=log₂x的圖象上，求A、B、C三點的坐標.