∴k>0.所求直線方程為y=x. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1
,某學生作了如下變形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當a=0時,該方程恒有一解;當a≠0時,b2>4ac恒成立,假設該學生的演算過程是正確的,則根據該學生的演算過程所提供的信息,求出實數m的取值范圍應為( 。

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已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1
,某學生作了如下變形;由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當a=0時,該方程恒有一解;當a≠0時,b2>4ac恒成立,假設該學生的演算過程是正確的,則根據該學生的演算過程所提供的信息,求出實數m的取值范圍應為( 。
A.(0,4]B.[4,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)

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已知直線y=k(x-2)(k∈R)與雙曲線數學公式,某學生作了如下變形;由數學公式消去y后得到形如關于x的方程ax2+bx+c=0.討論:當a=0時,該方程恒有一解;當a≠0時,b2>4ac恒成立,假設該學生的演算過程是正確的,則根據該學生的演算過程所提供的信息,求出實數m的取值范圍應為


  1. A.
    (0,4]
  2. B.
    [4,+∞)
  3. C.
    (0,2]
  4. D.
    [2,+∞)

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精英家教網如圖,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的長軸為AB,過點B的直線l與x軸垂直.直線(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(k∈R)所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率e=
3
2

(1)求橢圓的標準方程;
(2)設P是橢圓上異于A、B的任意一點,PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點Q使得HP=PQ,連接AQ延長交直線l于點M,N為MB的中點.試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系.

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平面內動點M與點P1(-2,0),P2(2,0)所成直線的斜率分別為k1、k2,且滿足k1k2=-
1
2

(1)求點M的軌跡E的方程,并指出E的曲線類型;
(2)設直線l:y=kx+m(k>0,m≠0)分別交x、y 軸于點A、B,交曲線E于點C、D,且|AC|=|BD|,N(
2
,1)
求k的值及△NCD面積取得最大時直線l的方程.

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