已知a∈R，曲線C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
（1）若曲線C₁表示圓，求a的取值范圍；
（2）當a=2時，求C₁所表示曲線關于直線2y+1=0的對稱曲線C₂的方程；
（3）在第2題條件下，是否存在整數m，使得曲線C₁與曲線C₂上均恰有兩點到直線0≤x≤1時，的距離等于1，若存在，求出m值，若不存在，說明理由．