當t≥時.對于任何≤t1≤t2.有S(t1)-S(t2)＝(t1-t2)(1-). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當p1，p2，…，pn均為正數時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為
1
2n+1
．
（Ⅰ）試求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數列{bn}的前n項和為Sn，試求
Sn+1
Sn
的值；
（Ⅳ）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f（x）≤0恒成立？

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當p1，p2，…，pn均為正數時，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數”．已知數列{an}的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為
1
2n+1
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大��；
（3）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，使當x≤λ時，對于一切正整數n，都有f（x）≤0恒成立？

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已知函數f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）
（1）當x=1時有最大值1，若x∈[m，n]，（0＜m＜n）時，函數f（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]，證明：
f(m)
f(n)
=
n
m

（2）若b=4，c=-2時，對于給定正實數a有一個最小負數g（a），使得x∈[g（a），0]時，|f（x）|≤4恒成立，問a為何值時，g（a）最小，并求出這個最小值．

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（2013•汕頭二模）已知動點P（x，y）與兩個定點M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數λ（λ≠0）
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）試根據λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
（3）當λ=2時，對于平面上的定點E(-
3
，0)，F(
3
，0)，試探究軌跡C上是否存在點P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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已知數列{an}的前n項的平均數的倒數為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（3）設函數f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數λ，當x≤λ時，對于一切自然數n，都有f（x）≤0．

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