給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=4，且

a

•

b

=2，則

a

與

b

的夾角為

π

6

；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數，函數g(x)=log4(a•2x-

4

3

a)，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為．

設函數f（x）=|x²-4x-5|，g（x）=k．
（1）在區間[-2，6]上畫出函數f（x）的圖象．
（2）若函數f（x）與g（x）有3個交點，求k的值；
（3）試分析函數?（x）=|x²-4x-5|-k的零點個數．

若函數f（x）滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），有以下命題：
①函數f（x）可以為一次函數；      
②函數f（x）的最小正周期一定為6；
③若函數f（x）為奇函數且f（1）=0，則在區間[-5，5]上至少有11個零點；
④若ω、φ∈R且ω≠0，則當且僅當ω=2kπ+

π

3

（k∈Z）時，函數f（x）=cos（ωx+φ）滿足已知條件．
其中錯誤的是（　　）

若函數f（x）和g（x）都是奇函數，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值6，則F（x）在（-∞，0）上（　�。�

設向量

a

=(sin(x-

π

3

)，cos(x-

π

3

))，

b

=(cos(φ+

5π

6

)，sin(φ+

5π

6

))，若函數f（x）=

a

•

b

（0＜φ＜

π

2

）在x=-

π

3

處取得最大值．
（1）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞增區間；
（2）已知A為△ABC的內角，若f(A)=

1

4

，求f(

A+?

2

)的值．