設橢圓=1(a＞b＞0)的右焦點為F1.右準線為l1.若過F1且垂直于x軸的弦的長等于點F1到l1的距離.則橢圓的離心率是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為．
（I）證明：；
（II）設Q1，Q2為橢圓上的兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程．

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設橢圓=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，P是橢圓上任一點，若∠F1PF2的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設直線l與橢圓交于M、N兩點，且l與以原點為圓心，短軸長為直徑的圓相切．已知|MN|的最大值為4，求橢圓的方程和直線l的方程．

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設橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2．點P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓（x+1）2+=16相交于M，N兩點，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程．

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設橢圓數學公式+數學公式=1（a＞b＞0）的離心率為e，A為橢圓上一點，弦AB，AC分別過焦點F1，F2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，試用α，β表示橢圓的離心率e；
（II）設數學公式=λ1數學公式，數學公式=λ2數學公式，當A在橢圓上運動時，求證：λ1+λ2為定值．

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設橢圓=1（a＞b＞0）過點，且左焦點為
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交與兩不同點A，B時，在線段AB上取點Q，滿足•=•，證明：點Q總在某定直線上．

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