（2009•上海模擬）已知無窮等比數列{a_n}的前n項和為S_n，各項的和為S，且

lim

n→∞

(Sn-2S)=1，則其首項a₁的取值范圍是（　�。�

滿足a，b∈{-1，0，1，2}，且使函數f（x）=ax²+2x+b有零點的有序數對的個數為（　�。�

已知f（x）是定義在[-1，1]上的函數，且f（x）=f（-x），當a，b∈[-1，0]，且a≠b時恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，f(

1

4

)=

1

2

．
（1）若f（x）＜2m+3對于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍；
（2）若2f(2x-

1

4

)＞1，求x的取值范圍．