（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F，H三點共線；

（Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.

（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F，H三點共線；

（Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.

（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點.

   （Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F，H三點共線；

   （Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.

（21）已知a＞0，函數f（x）=x³－a，x∈［0，+∞).設x₁＞0，記曲線y=f（x）在

點M（x₁，f（x₁））處的切線為l.

（Ⅰ）求l 的方程；

（Ⅱ）設l與x軸交點為（x₂，0）.證明：