已知橢圓C的焦點分別為F1(.0)和F2(2.0).長軸長為6.設直線y=x+2交橢圓C于A.B兩點.求線段AB的中點坐標． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的焦點在x軸上，一個頂點的坐標是（0，1），離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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已知橢圓C的焦點F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長軸長6．
（1）設直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標．
（2）求過點（0，2）的直線被橢圓C所截弦的中點的軌跡方程．

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已知橢圓C的焦點在x軸，焦距為2
3
，F1，F2是橢圓的焦點，P為橢圓上一點，且|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求此橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線y=x+
5
與橢圓C有且僅有一個公共點．

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（2012•通州區一模）已知橢圓C的焦點在y軸上，離心率為
2
2
，且短軸的一個端點到下焦點F的距離是
2
．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）設直線y=-2與y軸交于點P，過點F的直線l交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．

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（2012•香洲區模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于Al，A2的任意一點，設直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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