如圖,已知橢圓+=1的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A,B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D,E兩點.

(1)若點G的橫坐標為-,求直線AB的斜率.

(2)記△GFD的面積為S₁,△OED(O為原點)的面積為S₂.試問:是否存在直線AB,使得S₁=S₂?說明理由.

已知橢圓+=1上一點P到它的右準線的距離為10,則點P到它的左焦點的距離是(    )

A.8                B.10                C.12                 D.14

已知橢圓=1(a>b>0)與雙曲線=1(m>0,n>0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項,n²是2m²與c²的等差中項,則橢圓的離心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.

已知橢圓+=1上一點P到其一個焦點的距離為3,則點P到另一個焦點的距離為(    )

A.2             B.3             C.5                D.7

已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項,n²是2m²與c²的等差中項,則橢圓的離心率是(    )

A.                    B.               C.                 D.