雙曲線

x2

a2

-y2=1（a＞0）的焦點與橢圓

x2

4

+y2=1的焦點重合，則雙曲線的離心率為（　�。�

雙曲線與橢圓

x2

5

+y2=1共焦點，且一條漸近線方程是

3

x-y=0，則此雙曲線方程為（　　）

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓

x2

25

+

y2

13

=1的焦點為焦點，以拋物線y²=-2

3

x的準線為右準線．
（1）求雙曲線M的方程；
（2）設直線l：y=kx+3與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．求k值，使

OA

•

OB

=0．

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓

x2

25

+

y2

13

=1的焦點為焦點，以拋物線y²=-2

3

x的準線為右準線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當k為何值時，使得

OA

•

OB

=0？
②是否存在這樣的實數k，使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．